Nesse post é feito uma breve revisão sobre o fator de compressibilidade. Também apresenta-se um método iterativo para obtenção de seu valor numérico em dada temperatura e pressão. Um algorítimo de exemplo em USER RPL (HP50g-modo algébrico) é disponibilizado.
O fator de compressão
diz respeito ao desvio entre o comportamento de gases reais e ideais. O modelo
de gás ideal tende a falhar em temperaturas baixas ou altas pressões, necessitando
de correção.
Exemplo de desvio
de comportamento em relação a gases ideais (neste caso nitrogênio)
O fator de compressibilidade é
expresso pela relação:
Existem vários métodos para encontrar o fator de compressibilidade em determinadas condições de pressão e temperatura. O método clássico é buscar a informação em diagramas disponíveis na bibliografia especializada. Um outro método que se baseia numa modificação da equações de estado de Redlich-Kwong é apresentado. Trata-se de um método iterativo.
O algorítimo demonstrado é proposto por Tapan Kumar Sen, publicado por Breno Tresoldi Minzon e Fábio Malavazzi Santilio. O programa original que opera em notação polonesa reversa (RPN) está disponível em http://www.hpcalc.org/details.php?id=5806.
O algorítimo demonstrado é proposto por Tapan Kumar Sen, publicado por Breno Tresoldi Minzon e Fábio Malavazzi Santilio. O programa original que opera em notação polonesa reversa (RPN) está disponível em http://www.hpcalc.org/details.php?id=5806.
A abordagem proposta é iterativa,
tornando interessante a utilização de computadores programáveis. O método
consiste em chutar um valor inicial para “Z” e iterativamente alcançar a
convergência entre as formulas a seguir:
Como geralmente estou interessado em propriedades do ar (compressores, motores a combustão interna) o programa demonstrado está construído para tratar diretamente com esse gás.
Abaixo segue o exemplo em USER RPL, para ser utilizado com a calculadora em modo Algébrico.
<< HEAD(INFORM("fator de compressibilidade",{{"T:","Kelvin",0},{"P:","bar",0}},{1,0},{},{})) \-> L
<< L(1) -> T
<< L(2) -> P
<< 1|>Z ; P/37.71|>Pr ; T/132.65|>Tr ; .00001|>Ge ;
DO .08664*Pr/(Z*Tr)|>k ; 1/(1-k)-4.9339796/Tr^1.5*(k/(1+k))|>Zrk ; Z-Zrk|>E ; Zrk|>Z ;
UNTIL Ge>E
END ; PURGE({'E','Ge','Zrk','k','Tr','Pr'}) ; Z
>>
>>
>>
<< L(1) -> T
<< L(2) -> P
<< 1|>Z ; P/37.71|>Pr ; T/132.65|>Tr ; .00001|>Ge ;
DO .08664*Pr/(Z*Tr)|>k ; 1/(1-k)-4.9339796/Tr^1.5*(k/(1+k))|>Zrk ; Z-Zrk|>E ; Zrk|>Z ;
UNTIL Ge>E
END ; PURGE({'E','Ge','Zrk','k','Tr','Pr'}) ; Z
>>
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O programa pode ser baixado no link: Fator de compressibilidade HP50g modo algébrico
