Fator de Compressibilidade para o AR (exemplo de programção naHP50g)

      Nesse post é feito uma breve revisão sobre o fator de compressibilidade. Também apresenta-se um método iterativo para obtenção de seu valor numérico em dada temperatura e pressão. Um algorítimo de exemplo em USER RPL  (HP50g-modo algébrico) é disponibilizado.

      O fator de compressão diz respeito ao desvio entre o comportamento de gases reais e ideais. O modelo de gás ideal tende a falhar em temperaturas baixas ou altas pressões, necessitando de correção.

Exemplo de desvio de comportamento em relação a gases ideais (neste caso nitrogênio)

Fonte: http://www.chem.ufl.edu/~itl/4411/lectures/lec_e.html

       O fator de compressibilidade é expresso pela relação:

      Existem vários métodos para encontrar o fator de compressibilidade em determinadas condições de pressão e temperatura. O método clássico é buscar a informação em diagramas disponíveis na bibliografia especializada. Um outro método que se baseia numa modificação da equações de estado de Redlich-Kwong é apresentado. Trata-se de um método iterativo.
      O algorítimo demonstrado é proposto por Tapan Kumar Sen, publicado por Breno Tresoldi Minzon e Fábio Malavazzi Santilio. O programa original que opera em notação polonesa reversa (RPN) está disponível em http://www.hpcalc.org/details.php?id=5806.

       A abordagem proposta é iterativa, tornando interessante a utilização de computadores programáveis. O método consiste em chutar um valor inicial para “Z” e iterativamente alcançar a convergência entre as formulas a seguir:

       Onde Pr é a pressão reduzida, dada por Pr= P/Pc. Tr é a temperatura reduzida, dada por Tr=T/Tc. As constantes Pc e Tc são a pressão critica e a temperatura critica do gás. Os valores para alguns gases são apresentados na tabela abaixo.

Fonte: http://www.engineeringtoolbox.com/gas-critical-temperature-pressure-d_161.html

       Como geralmente estou interessado em propriedades do ar (compressores, motores a combustão interna) o programa demonstrado está construído para tratar diretamente com esse gás. 

        Abaixo segue o exemplo em USER RPL, para ser utilizado com a calculadora em modo Algébrico.

<< HEAD(INFORM("fator de compressibilidade",{{"T:","Kelvin",0},{"P:","bar",0}},{1,0},{},{})) \-> L
  << L(1) -> T
    << L(2) -> P
      << 1|>Z ; P/37.71|>Pr ; T/132.65|>Tr ; .00001|>Ge ;
        DO .08664*Pr/(Z*Tr)|>k ; 1/(1-k)-4.9339796/Tr^1.5*(k/(1+k))|>Zrk ; Z-Zrk|>E ; Zrk|>Z ;
        UNTIL Ge>E
        END ; PURGE({'E','Ge','Zrk','k','Tr','Pr'}) ; Z
    >>
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O programa pode ser baixado no link: Fator de compressibilidade HP50g modo algébrico